تُعد الهندسة من المجالات التي تشكل حا
جزًا أمام عدد كبير من المتعلمين، ليس فقط بسبب تعدد المفاهيم والخاصيات، وإنما أيضًا بسبب طبيعة المسائل الهندسية التي تتطلب القدرة على قراءة الشكل وتحليله، واكتشاف العلاقات الموجودة بين عناصره، ثم اختيار الخاصيات المناسبة وتوظيفها بطريقة صحيحة.
ويتمثل أحد أكبر التحديات في تمارين ووضعيات الهندسة في تعدد الخاصيات التي يمكن استعمالها في وضعية واحدة. فقد تقود معطيات المسألة إلى شكل هندسي مركب يضم مجموعة من الأشكال والعناصر، مما يجعل توظيف الخاصيات أمرًا غير سهل بالنسبة للمتعلم، وقد يصعب عليه أحيانًا اكتشاف المسار الذي يقوده إلى الحل.
كما أن الحل قد لا يكون ظاهرًا بشكل مباشر من الرسم المعطى، إذ قد يحتاج المتعلم إلى إجراء بعض التنقيحات أو الإنشاءات المساعدة على الشكل، مثل تمديد مستقيم، أو رسم دائرة مساعدة، أو إضافة نقطة مميزة، أو إنشاء عنصر هندسي جديد، بهدف الكشف عن علاقة أو خاصية تساعد على الوصول إلى الحل.
وانطلاقًا من هذه الصعوبات، تم من خلال هذا الكتاب تقديم مجموعة من المفاهيم والعلاقات والخاصيات والتقنيات الأساسية في الهندسة التي يمكن أن تشكل رصيدًا معرفيًا مهمًا للمتعلم، وتساعده على التعامل مع المسائل الهندسية بطريقة أكثر تنظيمًا وفعالية.
كما قدمت نماذج من التصحيح المفصل لبعض التمارين، ليس بهدف تقديم الحل فقط، وإنما من أجل تزويد المتعلم بآليات ومنهجيات يمكن الاستفادة منها عند مواجهة تمارين ووضعيات هندسية مشابهة.
وقد خصصت هذا الكتاب في الهندسة لـ 50 تمرينًا محلولًا، على أن يأتي لاحقًا كتاب آخر في المجال نفسه تقديم عدد أكبر من التمارين والوضعيات الهندسية المتنوعة.
ويعود تخصيص هذا الكتاب الأول بهذا الشكل إلى رغبتي في التركيز، قبل الإكثار من التمارين، على تقديم مجموعة من المفاهيم الهندسية والخاصيات والعلاقات والتقنيات الأساسية التي ينبغي للمتعلم أن يتسلح بها من أجل التعامل مع تمارين أولمبياد الرياضيات.
محاور الكتاب
تم تقسيم هذا الكتاب إلى خمسة محاور رئيسية:أولًا: مفهوم الهندسة
قدم في هذا المحور معنى الهندسة ومفهومها، مع توضيح طبيعة هذا المجال ومكانته ضمن الرياضيات.ثانيًا: أعلام الهندسة
أستعرض في هذا المحور ثلاثة من أبرز العلماء الذين ارتبط اسمهم بتاريخ الهندسة وتطورها:- إقليدس
- طاليس
- فيثاغورس
ثالثًا: مفاهيم هندسية
يتضمن هذا المحور مجموعة من المفاهيم الهندسية الأساسية التي يحتاج المتعلم إلى استيعابها وفهم العلاقات التي تربط بينها، باعتبارها قاعدة مهمة لحل المسائل الهندسية.رابعًا: التقنيات الأساسية
خصص هذا المحور لبعض التقنيات التي يمكن أن تساعد المتعلم على التعامل مع الأشكال الهندسية واكتشاف مسارات الحل، وخاصة التقنيات المتعلقة بقراءة الشكل، وإضافة الإنشاءات المساعدة، واستثمار العلاقات والخاصيات المناسبة.خامسًا: التمارين المحلولة
خصص هذا المحور لتقديم 50 تمرينًا من تمارين أولمبياد الرياضيات في الهندسة، مع تقديم نموذج للتصحيح لكل تمرين.وقد تم تقديم هذه التمارين بشكل متنوع دون التقيد بترتيب معين أو معيار تصاعدي محدد للصعوبة، حتى يعتاد المتعلم على مواجهة وضعيات هندسية مختلفة تتطلب منه التفكير والتحليل والبحث عن الخاصية أو التقنية المناسبة.
أما التصحيح، فتم الاكتفاء في الغالب بنموذج واحد للحل، مع التأكيد على أن بعض التمارين قد تقبل أكثر من طريقة للوصول إلى النتيجة، وأن الحل المقترح في الكتاب ليس بالضرورة الطريقة الوحيدة الممكنة.
كما تم تقديم في بعض التمارين ملاحظات وإرشادات للاستئناس بها، يمكن للمتعلم الاستفادة منها عند محاولة إنجاز تمارين مشابهة.
والهدف من هذه التمارين ليس حفظ الحلول، وإنما مساعدة المتعلم على تطوير مجموعة من المهارات، من بينها قراءة الشكل، وتحليل المعطيات، واكتشاف العلاقات الهندسية، واختيار الخاصيات المناسبة، وإجراء الإنشاءات المساعدة، وبناء برهان منطقي للوصول إلى الحل.
تحميل كتاب أولمبياد الرياضيات السنة الثالثة إعدادي الهندسة
يمكن للمتعلمين والأساتذة والمهتمين بمجال أولمبياد الرياضيات الاستفادة من هذا الكتاب وتحميله للاطلاع على محتواه، والاستفادة من المفاهيم والخاصيات والتقنيات الأساسية، ثم التدرب على التمارين الهندسية المحلولة.يمكن تحميل كتاب أولمبياد الرياضيات السنة الثالثة إعدادي الهندسة من خلال الرابط أسفله.
اكتب تعليق على الموضوع